Houve uma época em que era obrigatório. Desde 1943 ele não existe em Portugal e aqui no Brasil seu uso é meio disperso. Em 1995 foi aprovado em nosso Congresso o "Acordo Ortográfico de Língua Portuguesa", que abole o trema, mas o texto não entrou em vigor. Pelo menos um jornal de grande circulação não o usa e boa parte da população também não. Isso me leva a concluir que daqui a algum tempo ninguém vai se lembrar de tão simpático sinal.
É uma pena, pois o trema sempre esteve presente nos livros de português pra nos ajudar a diferenciar "gue" de "güe" e "qui" de "qüi", por exemplo. Gosto também talvez porque quase ninguém o utilize. Assim como o acento grave, aquele da crase, mas esse o pessoal não usa direito porque não sabe. Outra coisa que não têm usado com freqüência (olha o trema aí) é o travessão. Hoje todos os diálogos são indicados com aspas. Mania feia.
Vou fundar o Movimento Viva o Trema. Faremos passeatas na avenida Paulista. Quero um artista popular para criar nossa canção oficial. Crianças vestirão roupas com bolinhas, pessoas terão antenas e chamaremos a atenção da população para este tema tão importante.